Eles deram uma atualizada na página do i-diário que irá ajudar, também abri um post sobre esse isso ([resolvido] i-Diario - instalação em modo de produção) . Para instalar o nginx com suporte a ruby, segue:
Instalação do nginx com suporte à Ruby
Instala a chave PGP e adiciona o suporte a HTTPS para o APT
sudo apt-get install -y dirmngr
gnupg sudo apt-key adv --keyserver hkp://keyserver.ubuntu.com:80 --recv-keys 561F9B9CAC40B2F7
sudo apt-get install -y apt-transport-https ca-certificates
Adiciona o repositório ao APT
sudo sh -c ‘echo deb https://oss-binaries.phusionpassenger.com/apt/passenger xenial main > /etc/apt/sources.list.d/passenger.list’
sudo apt-get update
Instala Passenger + Nginx
sudo apt-get install -y nginx-extras passenger